Geodeetilised mõõdistamised ja nende täpsus

Peamiste geodeetiliste ülesannete lahendamine on seotud mitmesuguste geomeetriliste mõõtmistega kas topograafilistel plaanidel või maapinnal. Mõõtmistega seoses määratakse ära teatud füüsilised suurused (joone pikkus, nurgad jne), mida väljendatakse kokkuleppelistes ühikutes.

Lihtsaimaks liigiks on nn otsene mõõtmine. See seisneb mõõdetava suuruse otseses võrdlemises samalaadse suurusega, mis on võetud ühikuliseks suuruseks (nt joonlaua mm-skaala abil kaardil joone pikkuse määramine jms).

Alati pole otsesed mõõtmised võimalikud ega ka otstarbekad. Sellistel puhkudel kasutatakse kaudseid mõõtmisi, mis seisnevad mõõdetava suuruse tuletamises (arvutamises) teistsuguste suuruste alusel (nt kõrguse leidmine merepinnast õhurõhkude erinevuse järgi, kauguse mõõtmine elektromagnetilise kaugusmõõtjaga jms).

Mõõtmise toiming sisaldab alati järgmisi elemente:

·         objekt, mille omadusi (nt suurus) iseloomustab mõõtmistulemus

Nimetatud elemendid koos moodustavad mõõtmiste tingimused, määrates ära mõõtmiste tulemused ja täpsuse.

 

Väga paljus sõltub mõõtmiste täpsus tehnilisest vahendist. Sõltuvalt instrumentidest on tavaks mõõdistustööd jagada kolme klassi:

·         kõrgtäpsed (pretsessioonilised)

Sõltuvalt mõõdistustööde tähtsusest valitakse instrumendid ja täpsusklass.

 

Mõõtmiste metoodika pakub erinevaid võimalusi hinnata mõõdetavaid suurusi. Otstarbekas on vahet teha

·         võrdtäpsetel mõõtmistulemustel - so samadel mõõtmistingimustel sooritatud ja järelikult ei saa üht tulemust teisele eelistada

Iga mõõtmisega kaasnevad mõõtmisvead, so kõrvalekalded mõõdetava suuruse tegelikust väärtusest. Suuruse tegelik väärtus on puhtalt teoreetiline - seda me kunagi 100%-liselt ei tea. Mõõtmisvigade põhjusteks on filosoofilises mõttes maailma diskreetuse ja kontinuaalsuse dilemma, praktilisest küljest vaadatuna mõõtmistingimuste ebastabiilsus.

 

Vigade allikate järgi on geodeesias mõistlik eristada veel

·         instrumentaalvigu (nt instrumendi skaala on ebaühtlane, konstruktsiooni viga)


Kõik vead ei ole ühiselt käsitletavad. Mõõtmisvead jagunevad oma iseloomult kolme rühma:

·         jämedad vead NB! Kõik geodeetilised mõõtmised ja arvutused tuleb sooritada kontrolliga!

·         süstemaatilised vead:

o        püsivad, mis ei muuda oma suurust ega märki (nt koordinaatsüsteemi nihe)

o        muutuvad, mis muudavad suurust või märki teatud reegli järgi (nt mõõdulint on pikem, ümardamine)

·         juhuslikud vead - mõõtmistingimustest tingitud normaaljaotusega juhuslikud vead, juhuslike vigade käitumist

Absoluutne viga

e = x - X                                     (tõeline väärtus)

e = objekt U instrument U metoodiline U subjektiivne U keskkond

e = süstemaatiline viga q + juhuslik viga D,

kus süstemaatilist viga on võimalik vältida. Järelikult:          D = x – X,       so hälve

 

Tegelikult tõelist väärtust ei tea -- aritmeetiline keskmine E

Eeldame normaaljaotust

tinglik keskväärtus --- tõenäolisim hälve               d = x - E

 

Normaaljaotuse omadused, standardhälve

 

Besseli modifikatsioon Gaussi normaaljaotusest = keskmine ruutviga:

 

 

Äärmine lubatav viga (piirviga) = 3m (2m)

Suhteline viga - annab parema ettekujutuse vea suurusest